题目内容
一同学要探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：
如图，在一个水平固定的粗糙杆上套有一小球，小球与杆之间的摩擦力大小恒为f，小球和固定端之间有一轻质弹簧，弹簧左端固定，右端和小球不固连，现用力推动小球使弹簧压缩一段距离x后，再由静止释放小球，小球向右运动距离s后停止(此时小球已离开弹簧)，设水平杆足够长，多次重复以上步骤，记录s和相应的x数据如下：
|
弹簧压缩量 （x/cm） |
3.00 |
4.00 |
5.00 |
6.00 |
7.00 |
|
小球滑行的距离（s/cm） |
4.50 |
7.99 |
12.50 |
18.01 |
24.50 |
（1）写出弹簧的弹性势能Ep与小球滑行距离s的关系式 ；
（2）由表中数据,可得s与x的关系是 ；
（3）由(1)、(2)的结论得到弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系是 。
四、计算题：本题共4小题，其中第17题6分，第18题8分，第19、20题各12分，共38分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。
（1）Ep=fs （2） s正比于x2 （3）Ep正比于x2(说明：2、3两空如用表达式表示或文字叙述正确的，同样给分)
【解析】
某同学准备利用如图所示的装置探究劲度系数较大的轻质弹簧T的弹性势能与其压缩量之间的关系．图中B为一固定在桌面、带有刻度的平直光滑导轨，小盒C用轻绳悬挂于O点，弹簧T左端固定，用小球A沿导轨B向左挤压弹簧，释放后球A弹出，射入一较重的小盒C中与小盒C一起向右摆动，摆动的最大角度θ可以被准确测出．球A射入盒C后两者的重心重合，重心距悬点O的距离为L．试问：一同学要探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：
如图，在一个水平固定的粗糙杆上套有一小球，小球与杆之间的摩擦力大小恒为f，小球和固定端之间有一轻质弹簧，弹簧左端固定，右端和小球不固连，现用力推动小球使弹簧压缩一段距离x后，再由静止释放小球，小球向右运动距离s后停止(此时小球已离开弹簧)，设水平杆足够长，多次重复以上步骤，记录s和相应的x数据如下：
| 弹簧压缩量 （x/cm） | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
| 小球滑行的距离（s/cm） | 4.50 | 7.99 | 12.50 | 18.01 | 24.50 |
（1）写出弹簧的弹性势能Ep与小球滑行距离s的关系式 ；
（2）由表中数据,可得s与x的关系是 ；
（3）由(1)、(2)的结论得到弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系是 。
四、计算题：本题共4小题，其中第17题6分，第18题8分，第19、20题各12分，共38分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。
一同学要探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：
如图，在一个水平固定的粗糙杆上套有一小球，小球与杆之间的摩擦力大小恒为f，小球和固定端之间有一轻质弹簧，弹簧左端固定，右端和小球不固连，现用力推动小球使弹簧压缩一段距离x后，再由静止释放小球，小球向右运动距离s后停止(此时小球已离开弹簧)，设水平杆足够长，多次重复以上步骤，记录s和相应的x数据如下：
| 弹簧压缩量 （x/cm） | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
| 小球滑行的距离（s/cm） | 4.50 | 7.99 | 12.50 | 18.01 | 24.50 |
（1）写出弹簧的弹性势能Ep与小球滑行距离s的关系式 ；
（2）由表中数据,可得s与x的关系是 ；
（3）由(1)、(2)的结论得到弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系是 。
四、计算题：本题共4小题，其中第17题6分，第18题8分，第19、20题各12分，共38分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。
一同学要探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：
如图，在一个水平固定的粗糙杆上套有一小球，小球与杆之间的摩擦力大小恒为f，小球和固定端之间有一轻质弹簧，弹簧左端固定，右端和小球不固连，现用力推动小球使弹簧压缩一段距离x后，再由静止释放小球，小球向右运动距离s后停止(此时小球已离开弹簧)，设水平杆足够长，多次重复以上步骤，记录s和相应的x数据如下：
| 弹簧压缩量 （x/cm） | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
| 小球滑行的距离（s/cm） | 4.50 | 7.99 | 12.50 | 18.01 | 24.50 |
（1）写出弹簧的弹性势能Ep与小球滑行距离s的关系式 ；
（2）由表中数据,可得s与x的关系是 ；
（3）由(1)、(2)的结论得到弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系是 。
四、计算题：本题共4小题，其中第17题6分，第18题8分，第19、20题各12分，共38分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。