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试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式:系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其他力,沿直线运动,要求说明推导过程中每步的根据,以及式中各符号和最后结果中各项的意义.
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m
2
=-m
1
m
2
=-m
1
·
m
1
+m
2
=m
1
+m
2
略
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如图10所示,光滑水平面上有一长板车,车的上表面OA段是一长为L的水平粗糙轨道,A的右侧光滑,水平轨道左侧是一光滑斜面轨道,斜面轨道与水平轨道在O点平滑连接.车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧,其弹性势能为Ep,一质量为m的小物体(可视为质点)紧靠弹簧,小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ,整个装置处于静止状态.现将轻弹簧解除锁定,小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道.车的质量为 2m,斜面轨道的长度足够长,忽略小物体运动经过O点处产生的机械能损失,不计空气阻力.求:
(1)解除锁定结束后小物体获得的最大动能;
(2)当μ满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上,满足此条件时小物体能上升的最大高度为多少?
如图所示,平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m
1
的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接。一个质量为m
2
的小球从槽h高处由静止开始下滑,要使小球能与弧形槽发生第二次作用,m
1
、m
2
应满足怎样的条件
根据量子理论,光子不但有动能还有动量,其计算式为p=
,其中h是普朗克常量,λ是光子的波长.既然光子有动量,那么光照到物体表面,光子被物体吸收或反射时,光都会对物体产生压强,这就是“光压”.一台二氧化碳气体激光器发出的激光,功率为P
0
="1" 000 W,射出的光束的横截面积为S="1.00" mm
2
,当它垂直照射到某一物体表面并全部被吸收时,对该物体产生的光压将是多大?
如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为
M
=3kg的薄板和质量
m
=1kg的物块,都以
v
=4m/s的初速度朝相反方向运动,它们之间有摩擦,当薄板的速度为2.4m/s时,物块的运动情况是( )
A.做加速运
动
B.做减速运动
C.做匀速运动
D.以上运动都有可能
如图所示 ,粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角
,滑块A、C、D的质量均为
,滑块B的质量为
,各滑块均可视为质点。A、B间夹着微量火药。K为处于原长的轻质弹簧,两端分别栓接滑块B和C。火药爆炸后,A与D相碰并粘在一起,沿斜面前进L =" 0.8" m 时速度减为零,接着使其保持静止。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ = 0.5,运动过程中弹簧始终处于弹性限度内,取 g = 10 m/s
2
,sin37°
= 0.6,cos37°= 0.8。求:
小题1:火药爆炸后A的最大速度v
A
;
小题2:滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中,弹簧的最大弹性势能E
p
;
小题3:滑块C运动的最大速度v
C
。
平板小车静止在光滑的水平面上,其质量为M ,一质量为m的小物块以水平初速v
0
沿小车表面向右滑去,如图所示。由于小物块与平板小车表面间存在着摩擦,使小物块最终相对于平板小车静止。求:
(1)最终平板小车的速度是多大?
(2)小物块的动量减小了多少?
如图所示,一木块位于光滑的水平桌面上,木块上固定一支架,木块与支架的总质量为M.一摆球挂于支架上,摆球的质量为m,
,摆线的质量不计.初始时,整个装置处于静止状态,一质量为m的子弹以大小为v
0
、方向垂直于纸面向里的速度射人摆球并立即停留在球内.摆球和子弹便一起开始运动.已知摆线最大的偏转角小于90°.在小球往返 运动过程中摆线始终是拉直的,木块未发生转动.
求:(1)摆球上升的最大高度;
(2)摆球在最低处时速度的大小.
如图所示,质量为
M
=0.7kg的靶盒位于光滑水平导轨上。在
O
点时,恰能静止,每当它离开
O
点时便受到一个指向
O
点的大小恒为
F
=50N的力。
P
处有一固定的发射器,它可根据需要瞄准靶盒。每次发射出一颗水平速度
v
0
=50m/s,质量
m
=0.10kg的球形子弹(它在空中运动过程中不受任何力的作用)。当子弹打入靶盒后,便留在盒内不反弹也不穿出。开始时靶盒静止在
O
点。今约定,每当靶盒停在或到达
O
点时,都有一颗子弹进入靶盒内。
(1)当第三颗子弹进入靶盒后,靶盒离开
O
点的最大距离为多少?第三颗子弹从离开
O
点到又回到
O
点经历的时间为多少?
(2)若
P
点到
O
点的距离为
S
=0.20m,问至少应发射几颗子弹后停止射击,才能使靶盒来回运动而不会碰到发射器。
关 闭
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