题目内容

2.如图所示,重球用绳子挂在光滑墙上,保持球的重力不变而增大球的半径,则(  )
A.绳的张力不变,墙的压力不变B.绳的张力减小,墙的压力减小
C.绳的张力增大,墙的压力增大D.绳的张力减小,墙的压力增大

分析 以小球为研究对象,分析受力情况,作出力图,根据平衡条件得到绳子对球的拉力和墙对球的支持力与绳子与墙之间的夹角的关系式,再分析两力如何变化.

解答 解:以小球为研究对象,分析受力情况,作出力图.设绳子与墙之间的夹角为θ,球的重力为G.根据平衡条件得:
G=F1cosθ  …①
F2=F1sinθ…②
由①、②得:
F1=$\frac{G}{cosθ}$,F2=Gtanθ
如果增大球的半径时,θ变大,cosθ变小,tanθ变大,则F1F2都变大.
故选:C

点评 本题相当于动态平衡问题,采用函数法研究的,也可以采用作图法,更直观反映力的变化.

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