如图所示.在倾角为θ的粗糙斜面上.有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上.已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ.且μ<tanθ.若物体静止不动.求推力F的范围.(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(10分)如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ，若物体静止不动，求推力F的范围。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

解析试题分析：因为μ<tanθ，故F=0时，物体不能静止在斜面上，所以当F作用在物体上时，物体受到的静摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，由平衡条件列方程即可求出F的范围
(1)当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，由平衡条件得:
mgsinθ=Fcosθ+f        (2分)
N=mgcosθ+Fsinθ       (1分)
由题意知最大静摩擦力等于滑动摩擦力故有:f=μN (1分)
解得:         (1分)

（2）当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，由平衡条件得:
mgsinθ+f=Fcosθ       (1分)
N=mgcosθ+Fsinθ        (1分)
f=μN        (1分)
解得:        (1分)
故    (1分)
考点：物体平衡静摩擦力最大静摩擦力

练习册系列答案

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如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连(不计滑轮的质量和摩擦) ，静止于斜面体两个光滑斜面上的相同高度处，两斜面的倾角分别为α=60°和β=30°。现剪断轻绳，A、B 沿斜面下滑且斜面体保持静止，则从剪断轻绳到两物块着地的过程中

A．地面对斜面体的静摩擦力为零
B．地面对斜面体有向右的静摩擦力
C．A、B两物块的机械能的变化量相同，重力势能的变化量不同
D．物块A的重力做功的平均功率大于物块B的重力做功的平均功率

相互叠加的三个木块静止在水平地面上，其中木块B所受水平拉力F₁=2N，木块C所受水平拉力F₂=3N，则A受到B的摩擦力______N；C受到B的摩擦力______N，方向______；C受到地面的摩擦力______N，方向______。

在我国东北寒冷的冬季，雪橇是常见的运输工具，如图所示．沿水平冰道滑行的雪橇（包含货物）总质量m=1000kg．某时刻马给雪橇施加的水平拉力大小F=400N，雪橇做匀速直线运动．取g=10m/s²，

求：（1）雪橇受到的摩擦力大小；
（2）雪橇与冰道之间的动摩擦因数．

如图所示，斜面倾角为θ=37⁰，在斜面上放着一重为100N的物体，问：
（1）重力沿斜面下滑方向的分力多大？
（2）重力沿斜面垂直方向的分力有多大？物体对斜面的压力有多大？
（3）如果物体静止不动，那么物体受到的摩擦力多大？方向如何？
（4）如果物体和斜面间的动摩擦因数为0.2，那么让物体下滑，在下滑过程中物体受到的摩擦力多大？（sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8）

如图所示，质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，（g=10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）地面对雪橇的压力大小；
（2）雪橇与水平地面的动摩擦因素的大小。

（18分）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R="0.5" m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小v₀；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ。