Question

有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如下图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg。求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

（1）小球恰好到达B点，

小球由AEB到B点的速度是：，

由动能定理，得

（2）由于回到A点时对轨道压力为4mg

根据牛顿定律：，

（3）小球由B经F回到A的过程中，

由和

(或W_f＝E₀-E_A＝=mgR₀)     得W_f=mgR。