题目内容
【题目】如图所示，竖直面内有一倒立等边三角形OMN区域，边长为L，MN边是水平的．在该区域有一垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场．在同一竖直面内有一束质量为m，电荷量为q，速度大小不同的带正电粒子从N点沿NM方向射入该磁场区域(可认为能发生偏转)．过O点作与MN边平行的直线作为x坐标轴，且O点为x坐标轴的原点．不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，试求：
(1)射到x坐标轴上的O点的粒子速度大小；
(2)垂直OM边射出的粒子与x坐标轴的交点位置；
(3)粒子在磁场中运动的时间和速度的关系．
【答案】（1）
（2）
）（3）
或
【解析】
试题（1）粒子的行进路线如图中轨迹NO
根据几何知识有：
又
得到射到x坐标轴上O点的粒子速度大小
（2）粒子的行进路线如图中的轨迹2
根据几何知识有：
另有
得
（3）从ON边射出的粒子根据几何知识有：在磁场中圆弧轨迹对应的圆心角都是
，所以这些粒子在磁场中的时间与速度无关,等于
从OM边射出的粒子行进路线可用图中轨迹3代表，根据几何知识有：
R=Rcosα+(LRsinα)tan
其中
且α角的范围是（0，）
可得
所以
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