题目内容
【题目】如图所示，长木板A和圆弧体B放在光滑的水平面上，并粘连在一起，总质量为M＝2kg，光滑圆弧面的最低点切线水平并与长木板上表面在同一水平面内，质量为m＝0.5kg的物块C以大小为v0＝5m／s的水平初速度，从长木板的左端滑上长木板，物块刚好能滑到圆弧面的最高点。已知圆弧的半径为R＝1m，圆弧所对的圆心角为53°，物块与长木板上表面的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m／s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：
（1）物块滑到圆弧面最高点时速度的大小；
（2）长木板A的长度；
（3）若将物块C放在长木板的左端，并将长木板和圆弧体固定，给物块C施加一个向右的水平恒力F，当物块C运动到圆弧面最高点时，速度大小为2m／s，求拉力F的大小及物块滑离圆弧面后运动到最高点的速度。
【答案】（1）
（2）L=1.2m（3）F=3N，
【解析】
（1）设到最高点时的速度为v1，根据动量守恒有
求得
（2）设长木板的长度为L，根据能量守恒有
求得
L=1.2m
（3）根据动能定理有
求得
F=3N
物块在圆弧面最高点处在竖直方向的分速度
上升到最高点需要的时间
水平分速度大小
水平方向的加速度
因此运动到最高点时的速度大小为
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