题目内容

【题目】甲乙两同学在直跑道上进行4×100m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度,最大速度为10m/s,乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看做是匀加速直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%,则

(1)按题目描述的,接力的过程甲做什么运动,乙又是做什么运动?平均速度之比是多少?

(2)乙在接力区须奔出多少距离?

(3)如果乙是傻傻站着接棒,接到棒后才从静止开始全力奔跑,这样会浪费多少时间?

【答案】(1)按题目描述的,接力的过程甲做匀速直线运动,乙是做匀加速直线运动,平均速度之比是5:2.

(2)乙在接力区须奔出16m距离.

(3)如果乙是傻傻站着接棒,接到棒后才从静止开始全力奔跑,这样会浪费2.4s 时间.

【解析】

试题(1)根据题意分析知,甲匀速直线运动 乙匀加速直线运动,乙的平均速度根据公式=求解.

(2)根据初速度为0的匀变速直线运动速度位移公式v2=2ax,求出乙在接力区需奔出的距离.

(3)分别求出以最大速度跑出接力区和匀加速运动跑出接力区的时间,两者之间即为浪费的时间.

解:(1)据题意知,接力的过程甲匀速直线运动,乙匀加速直线运动.

甲的平均速度为=10m/s,乙的平均速度为 ==m/s=4m/s

所以=5:2

(2)对于乙:设其加速度为a,跑出的距离为x时速度达到最大值v.

由2ax=v2,2ax1=(0.8v)2,得:x1=0.64x=0.64×25m=16m

(3)乙以最大速度跑出16m的时间为 t1==s=1.6s

以平均速度=4m/s匀加速运动跑出接力区的时间为:t2==s=4s

故浪费的时间为△t=t2﹣t1=2.4s

答:

(1)按题目描述的,接力的过程甲做匀速直线运动,乙是做匀加速直线运动,平均速度之比是5:2.

(2)乙在接力区须奔出16m距离.

(3)如果乙是傻傻站着接棒,接到棒后才从静止开始全力奔跑,这样会浪费2.4s 时间.

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