如图所示.三个可视为质点的物块A.B.C.在水平面上排成一条直线.且彼此间隔一定距离．已知mA=mB=10kg.mC=20kg.C的静止位置左侧水平面光滑.右侧水平面粗糙.A.B与粗糙水平面间的动摩擦因数μA=μB=0.4.C与粗糙水平面间动摩擦因数μC=0.2.A具有20J的初动能向右运动.与静止的B发生碰撞后粘在一起.又与静止的C发生碰撞.最后A.B.C粘成一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，三个可视为质点的物块A、B、C，在水平面上排成一条直线，且彼此间隔一定距离．已知m_A=m_B=10kg，m_C=20kg，C的静止位置左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙，A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数μ_A=μ_B=0.4，C与粗糙水平面间动摩擦因数μ_C=0.2，A具有20J的初动能向右运动，与静止的B发生碰撞后粘在一起，又与静止的C发生碰撞，最后A、B、C粘成一个整体，g=10m/s²，求：
（1）在第二次碰撞后A、B、C组成的整体的速度大小；
（2）在第二次碰撞过程中损失的机械能；
（3）A、B、C组成的整体在粗糙的水平面上能滑行的最大距离．

（1）A的初动能

=20J，故v₀=2.0m/s；
A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律，有：
m_Av₀=（m_A+m_B）v₁
解得v₁=1.0m/s
A、B、C发生完全非弹性碰撞，设碰后的速度大小为v₂，根据动能守恒定律，有：
（m_A+m_B）v₁=（m_A+m_B+m_C）v₂
解得v₂=0.5m/s
（2）在第二次碰撞中损失的机械能
△E=

(mA+mB)

(mA+mB+mC)

=5.0J
（3）A、B、C整体在粗糙水平面上所受的摩擦力
F=F_A+F_B+F_C=μ_Am_Ag+μ_Bm_Bg+μ_Cm_Cg=120N
根据动能定理：-Fs=0-

(mA+mB+mC)

可得在粗糙水平面上滑行的最大距离为
S=

(mA+mB+mC)

m=4.2×10^-2m
答：（1）在第二次碰撞后A、B、C组成的整体的速度大小为0.5m/s；
（2）在第二次碰撞过程中损失的机械能为5.0J；
（3）A、B、C组成的整体在粗糙的水平面上能滑行的最大距离为4.2×10^-2m．

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①被压缩弹簧的最大弹性势能

②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度

如图所示，三个可视为质点的物块A，B，C，在水平面上排成一条直线，且彼此间隔一定距离。已知m_A=m_B=10 kg，m_C=20 kg，C的左侧水平面光滑，C的右侧水平面粗糙，A，B与粗糙水平面间的动摩擦因数μ_A=μ_B=0.4，c与粗糙水平面间动摩擦因数μ_C=0.2，A具有20 J的初动能向右运动，与静止的B发生碰撞后粘在一起，又与静止的C发生碰撞，最后A，B，C粘成一个整体，求：（取g=10 m/s²）
（1）在第二次碰撞中损失的机械能有多少？
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