题目内容

(10分)如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角∠BOC为θ=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=0.5m,斜面长L=2m,现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑,物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25.取sin37o=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g=10m/s2。求:

(1)物体P第一次通过B点时的速度为多大?

(2)物体P从空中又返回到圆轨道和斜面,多次反复,在整个运动过程中,物体PC点处轨道的最小压力为多大?

解析

(1)物体PA下滑到B 过程中,根据动能定理:

(2)物体P最后在B与其等高的圆弧轨道上来回运动时,经C点压力最小,由BC根据机械能守恒

根据牛顿第三定律,压力

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