Question

如图所示，粗糙的斜面倾角α=30°，有一质点从斜面底端A以某一初速度开始沿斜面向上运动，经2s到达B点，此时质点速度恰好为零．然后又从B点返回到底端A．已知A、B两点间距离为16m，求从B点返回到A点的时间和回到A点时的速度大小．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：先求出上升过程中的平均速度，再求出上升时的加速度，根据牛顿第二定律分别对上升和下滑过程列式求出下滑的加速度，根据匀加速直线运动位移公式求出运动时间，根据速度时间公式求出回到A点速度．

解答：解：上升过程中的平均速度

.

v

=

x

t

=

16

2

m/s=8m/s
所以上升时的加速度a₁=

△v

t 2

=

8

1

m/s2=8m/s2
根据牛顿第二定律得：
上升时：mgsinα+f=ma₁
下滑时：mgsinα-f=ma₂
解得：a₂=2m/s²
从B点返回的时间：t₁=

2x a2

=

2×16 2

s=4s
回到A点的速度：v=a₂t₁=8m/s
答：从B点返回到A点的时间为4s，回到A点时的速度大小为8m/s．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，注意平均速度在解题时的应用，难道适中．