Question

【题目】2016年元旦起厦门实施“史上最严交规”，对闯红灯，逆向行驶等严重违规行为，处以500元罚款.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v=10m/s，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急剥车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s）.甲车司机为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空档滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为a0=0.5m/s2，已知乙车紧急刹车时加速度大小为a2=5m/s2.求:

（1）若甲司机看到黄灯时车头距停车线x=16m，他刹车过程中发现停车位置应该离停车线还有段距离，于是在车离停车线x，=4m时松开刹车让车做空档滑行，车恰好停在停车线前，则甲车紧急刹车时的加速度多大?

（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离?

Answer 1

【答案】（1）4m/s2;（2）2.38m

【解析】

甲空档滑行前的速度为v1，则

设甲车紧急刹车时的加速度为a1，则

联立解得甲车紧急刹车的加速度大小

a1=4m/s2

（2）甲车紧急刹车的时间

设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离x0，在乙车刹车t2时间两车速度相等，所以

解得

所以速度相等的时间在甲车空档滑行时间内，上式应为

解得

甲车的位移

乙车的位移

甲、乙两车行驶过程中应保持的距离：