题目内容
【题目】（2）如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖与一底角为30°的Rt△ACB玻璃砖平行且正对放置，点O和O′分别是BC边的中点和半圆形玻璃砖的圆心。一束平行于AC边的单色光从AB边上的点D入射，经折射后从点O射出，最后从半圆形玻璃砖上的某点P射出。已知BC边与直径B'C′长度相等，二者相距R/3，点B、D间距离为R，两种玻璃砖的厚度与折射率均相同，若不考虑光在各个界面的反射。求：
(i)玻璃砖的折射率n；
(ii)点P的位置和单色光最后出射方向。
【答案】
,；
，∠5=60°
【解析】(i)连接DO，则三角形BOD恰为等边三角形，由几何知识得α=30°
在界面AB，根据折射定律：sin60°=nsinα
n=
(ii)做出其余光路如图所示，
光在O点发生折射， 
为法线，
根据折射定律： 
1=α=30°
解得
2=60°
光在
点发生折射， 
为法线，由光路可逆： 
3=
1=30°
在
中， 
在
中，根据正弦定理： 
解得
4=30°
光在P点发生折射，根据折射定律： 
联立解得： 
5=60°，光线平行于
连线向右射出
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