题目内容
（18分）如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2＝0．4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2．295m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10－7kg，电量为1×10－5C，从左侧电场中距MN边界
m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设此时刻t＝0， 取g ＝10m/s2。求：
（1）MN左侧匀强电场的电场强度E1（sin37°＝0．6）；
（2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1．5s时的速度；
（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（
≈0．19）
（18分）【解析】（1）设MN左侧匀强电场场强为E1，方向与水平方向夹角为θ．
带电小球受力如右图．
沿水平方向有 qE1cosθ＝ma（1分）
沿竖直方向有 qE1sinθ＝mg（1分）
对水平方向的匀加速运动有 v2＝2as（1分）
代入数据可解得 E1＝0．5N/C（1分）
θ＝53°（1分）
即E1大小为0．5N/C，方向与水平向右方向夹53°角斜向上．
（2）带电微粒在MN右侧场区始终满足 qE2＝mg（1分）
在0～1s时间内，带电微粒在E3电场中
a＝
＝
m/s2＝0．1m/s2 （1分）
带电微粒在1s时的速度大小为
v1＝v＋at＝1＋0．1×1（m/s）＝1．1m/s （1分）
在1～1．5s时间内，带电微粒在磁场B中运动，周期为
T＝
＝
s＝1s（1分）
在1～1．5s时间内，带电微粒在磁场B中正好作半个圆周运动．所以带电微粒在MN右侧场区中运动了1．5s时的速度大小为1．1m/s， 方向水平向左（2分）
（3）在0s～1s时间内带电微粒前进距离
s1＝ vt＋
at2＝1×1＋×0．1×12（m）＝1．05m （1分）
带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径
r＝
＝
m＝
m （1分）
因为r＋s1＜2．28m，所以在1s～2s时间内带电微粒未碰及墙壁．
在2s～3s时间内带电微粒作匀加速运动，加速度仍为 a＝0．1m/s2，
在3s内带电微粒共前进距
s3＝vt3＋at
＝1×2＋×0．1×22（m）＝2．2m （1分）
在3s时带电微粒的速度大小为
v3＝v＋at3＝1＋0．1×2（m/s）＝1．2m/s
在3s～4s时间内带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径
r3＝
＝
m＝m＝0．19m（1分）
因为r3＋s3＞2．28m，所以在第4s时间内带电微粒碰及墙壁．
带电微粒在3s以后运动情况如右图，其中
d＝2．295－2．2（m）＝0．095m（1分）
sinθ＝
＝0．5 ， θ＝30°
所以，带电微粒作圆周运动的时间为
t3＝
＝
＝
s＝
s（1分）
带电微粒与墙壁碰撞的时间为 t总＝3＋（s）＝
s（1分）
m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0， 取g =10m/s2．求：
≈0.19）
m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0， 取g =10m/s2．求：
≈0.19）
m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0， 取g =10m/s2．求：
≈0.19）