Question

9．参考信息：α粒子是氦的原子核，速度可达光速C的$\frac{1}{10}$，能使底片感光，但它的贯穿本领很小，一张普通的纸就能挡住它．β粒子是一种速度几乎可达光速C的电子，能穿透几毫米厚的铝板，能使底片感光．γ粒子是一种不带电的高能电磁波，贯穿本领很强，能穿透几厘米厚的铅板，能使底片感光．
在暗窒的真空中做如下实验：在水平向外的匀强磁场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的射线源，从射线源射出的一束射线垂直于磁场方向射入磁场，如图示，在与射线源距离为H处，水平放置两张叠放着的涂药面朝下的印像纸（比一般纸厚且韧的涂有感光药的纸），经射线照射一段时间后把两张印像纸显影．
（1）上面的印像纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
（2）求出α粒子和β粒子在磁场中运动的半径之比．
（3）若在此空间再加上与磁场方向垂直的匀强电场，一次使α射线不偏转，一次使β射线不偏转，则两次所加匀强电场的电场强度之比是多少？（已知m_α=4u，m_β=$\frac{u}{1840}$）

Answer 1

分析 （1）一张普通的纸就能挡住α粒子；由此即可得出结论；
（2）根据洛伦兹力提供向心力，即可求出半径的比；
（3）当电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反 时，粒子不发生偏转，由此即可求出．

解答 解：（1）由于一张普通的纸就能挡住α粒子，所以上面的印像纸有2个暗斑，一定是：一个是β射线的痕迹，另一个是γ射线的痕迹．
（2）根据洛伦兹力提供向心力，对于α粒子：2ev₁B=${m}_{α}\frac{{v}_{1}^{2}}{{r}_{1}}$
对于β粒子：ev₂B=${m}_{β}•\frac{{v}_{2}^{2}}{{r}_{2}}$
所以：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{m}_{α}{v}_{1}}{2{m}_{β}{v}_{2}}=\frac{4×u×0.1c}{2×\frac{u}{1840}×1{0}^{-30}×c}$=$\frac{368}{1}$
（2）若α粒子不偏转：2ev₁B=2eE₁
β粒子不偏转：ev₂B=eE₂
所以：$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{0.1c}{c}=\frac{1}{10}$
答：（1）上面的印像纸有2个暗斑，一个是β射线的痕迹，另一个是γ射线的痕迹；
（2）出α粒子和β粒子在磁场中运动的半径之比是$\frac{368}{1}$．
（3）若在此空间再加上与磁场方向垂直的匀强电场，一次使α射线不偏转，一次使β射线不偏转，则两次所加匀强电场的电场强度之比是$\frac{1}{10}$．

点评 本题综合性较强，主要考查两个方面的问题：①三种射线的成分主要是所带电性．②洛伦兹力的方向的判定．只有基础扎实，此类题目才能顺利解决，故要重视基础知识的学习．