Question

14．一列简谐横波沿X轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.7s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（　　）

• A． 这列波的波速可能为$\frac{300}{7}$m/s
• B． 质点C在这段时间内通过的路程一定大于30cm
• C． t+0.7s时P点的振动方向为Y轴正向
• D． 如果T=0.4s，则当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同

Answer 1

分析 波形向+x方向传播，结合波形的周期性，得到波形传播的距离表达式，然后根据v=$\frac{△x}{△t}$ 求解波速；结合波形图得到质点的振动情况．

解答 解：A、在0.7s内，波形平移的距离为：△x=（n+$\frac{3}{4}$）λ=40（n+0.75）=（40n+30）m，故波速为：
v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{40n+30}{0.7}$m/s（其中n=0，1，2，3，…）
当n=0时，波速为$\frac{300}{7}$m/s，故A正确；
B、到虚线图，质点C可能振动（n+$\frac{1}{2}$）个周期，n可以取任意值，故质点C在这段时间内通过的路程至少为2A，即20cm，没有最大值，故B错误；
C、通过波形微平移可以得到t+0.7s时Q点的振动方向为Y轴正向，故C正确；
D、如果T=0.4s，则当t+0.5s时刻（经过了1$\frac{1}{4}$T），质点b的位移为零，质点P的位移为10cm，不相同，故D错误．
故选：AC．

点评 本题关键是根据波形图得到波形的平移距离，然后求解出波速；可以通过波形平移法得到质点的振动情况．