题目内容
(10分)如（1）图所示，在太原坞城路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接受到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为如（2）图所示分析（已知超声波速度为340m/s，）。
（1）求汽车刹车过程中的加速度a；
（2）此路段有80km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速?
（1）a=10 m/s2 （2）是合法的
【解析】
试题分析：（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示
设超声波往返的时间为2t，汽车在2t时间内，刹车的位移为
=20m，（2分）
当超声波与A车相遇后，A车继续前进的时间为t，位移为
=5m，（2分）
则超声波在2t内的路程为2×（335+5）m=680 m，由声速为340 m/s，得t=1 s，（1分），
解得汽车的加速度a=10 m/s2（1分）
（2）由A车刹车过程中的位移
，（2分）
解得刹车前的速度
m/s=72km/h（1分）
车速在规定范围内，是合法的。（1分）
考点：本题考查追击相遇问题。
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