题目内容
【题目】如图所示，在距水平地面高为0.8m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m1=5kg的滑块A。半径R=0.6m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m2=3kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将滑块与球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现给滑块A施加一个水平向右、大小为55N的恒力F（g=10m/s2），把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C。则（ ）
A. 整个过程中力F做功为44J
B. 小球B运动到C处时的速度大小为0
C. 小球B被拉到与滑块A的速度大小相等时，
D. 把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C处时小球B的机械能增加了18J
【答案】AC
【解析】
设PO=H．由几何知识得，PB=
，PC=H-R=0.2m。F做的功为W=F（PB-PC）=55×（1-0.2）=44J．故A正确。当B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零。对两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系，得 W=
m2v12+m2gR，解得小球B运动到C处时的速度v1=4.16m/s，故B错误。当绳与轨道相切时滑块A与B球速度相等，由几何知识得：sin∠OPB=
．故C正确。把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C处时小球B的机械能增加量为△E=m2v12+m2gR=44J．故D错误。故选AC。
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