Question

如图所示，一根长为3l，可绕O轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB，已知OA=2l，OB=l，质量相等的两个球分别固定在杆的A、B端，由水平位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度分别为多大？

Answer 1

分析：因A、B两球用轻杆相连，故两球转动的角速度相等，对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律即可解题．

解答：解：A、B两球转动的角速度相等，故

vA

vB

=

2

1

；
对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律，得到
mg?2L-mgL=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

m

v

2 B

解得
vA=2

2gl 5

vB=

2gl 5

答：轻杆转到竖直位置时A球的速度为2

2gl 5

，B球的速度为

2gl 5

．

点评：本题关键是A、B球机械能均不守恒，但A与B系统机械能守恒，根据守恒定律列式求解即可．