题目内容
（12分）如图，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？m2上升的高度是多少？
h=
当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x
对m1受力分析得：m1g= k1x+k2x①
对平板和m1整体受力分析得：
F=(m2+m)g+k2x②
①②联解得托起平板竖直向上的力F＝
未托m2时，上面弹簧伸长量为x1=
③
下面弹簧伸长量为x2=
④
托起m2时：m1上升高度为：h1=x1-x⑤
m2相对m1上升高度为：h2=x2+x⑥
m2上升高度为：h=h1+h2⑦
③④⑤⑥⑦联解得h=
对m1受力分析得：m1g= k1x+k2x①
对平板和m1整体受力分析得：
F=(m2+m)g+k2x②
①②联解得托起平板竖直向上的力F＝
未托m2时，上面弹簧伸长量为x1=
③下面弹簧伸长量为x2=
④托起m2时：m1上升高度为：h1=x1-x⑤
m2相对m1上升高度为：h2=x2+x⑥
m2上升高度为：h=h1+h2⑦
③④⑤⑥⑦联解得h=
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