Question

如图所示电路中，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω，电源内阻r=5Ω，电压表可视为理想电表．当开关S₁和S₂均闭合时，电压表的示数为10V．
（1）电阻R₂中的电流为多大？
（2）路端电压为多大？
（3）电源的电动势为多大？
（4）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数变为多大？

Answer 1

分析：（1）当开关S₁和S₂均闭合时，电阻R₁与R₃并联后与R₂串联．已知电压表的读数与电阻R₂，根据欧姆定律定律求出电阻R₂中的电流；
（2）求出外电路总电阻，根据U=IR求出路端电压；
（3）根据闭合电路欧姆定律求出电源的电动势；
（4）当开关S₁闭合而S₂断开时，电阻R₁与R₂串联，电压表的读数等于路端电压．再由欧姆定律求出电流和路端电压．

解答：解：（1）电阻R₂中的电流I=

U2

R2

=1A
（2）外电阻R=R₂+

R1R3

R1+R3

=15Ω
所以路端电压为：U=RI=15×1=15V
（3）根据闭合电路欧姆定律I=

E

R+r

得
   E=I（R+r）
代入数据解得E=20V　　　　　　　　　　　　              
（4）S₁闭合而S₂断开，电路中的总电流
  I′=

E

R1+R2+r

=

20

20+5

A=0.8A
电压表示数U′=I′（R₁+R₂）=0.8×20V　　　　　　　　                   　
代入数据解得U′=16V．
答：（1）电阻R₂中的电流是1A；
（2）路端电压为15V；
（3）电源的电动势是20V；
（4）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数是16V．

点评：本题是电路的计算问题，首先要识别电路的结构，其次要明确电压表测量哪部分电路的电压．