题目内容
如图所示，质量mA=3.0kg的物体A和质量为mB=2.0kg的物体B紧靠着放在光滑水平面上．从某一时刻t=0起，对B施加向右的水平恒力F2=4.0N，同时对A施加向右的水平变力F1，当t=0时，F1为24N，以后每秒钟均匀减小2.0N，即F1=24-2t（N）．那么在2秒末两物体的加速度a2=________m/s2； 从t=0起，经过________s时间两物体分离．
4.8 9
分析：当A、B恰好分离时，之间的弹力减为零，加速度相同；求解出临界加速度和此时的推力F1；最后对整体分析求解加速度．
解答：当A、B恰好分离时，之间的弹力减为零，加速度相同，对物体B受力分析，受重力、支持力和拉力F2，根据牛顿第二定律，有：F2=mBa，
解得：a=
=
=2m/s2；
此时A受重力、支持力和推力F1，
根据牛顿第二定律，有：F1=mAa=3×2=6N；
由于F1=24-2t（N），
故t=9s；
2s时AB整体受重力、支持力、两个推力，根据牛顿第二定律，有：
F1+F2=（mA+mB）a′
解得：a′=4.8m/s2；
故答案为：4.8、9
点评：本题关键找出恰好分离的临界状态，巧用整体法与隔离法，最后根据牛顿第二定律列式求解．
分析：当A、B恰好分离时，之间的弹力减为零，加速度相同；求解出临界加速度和此时的推力F1；最后对整体分析求解加速度．
解答：当A、B恰好分离时，之间的弹力减为零，加速度相同，对物体B受力分析，受重力、支持力和拉力F2，根据牛顿第二定律，有：F2=mBa，
解得：a=
==2m/s2；此时A受重力、支持力和推力F1，
根据牛顿第二定律，有：F1=mAa=3×2=6N；
由于F1=24-2t（N），
故t=9s；
2s时AB整体受重力、支持力、两个推力，根据牛顿第二定律，有：
F1+F2=（mA+mB）a′
解得：a′=4.8m/s2；
故答案为：4.8、9
点评：本题关键找出恰好分离的临界状态，巧用整体法与隔离法，最后根据牛顿第二定律列式求解．
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