题目内容

如图10所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（ ）

A．板间电场强度大小为mg/q

B．板间电场强度大小为2mg/q

C．质点在板间的运动时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等

D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间

BC


解析:

如图11所示，若不考虑质点的重力，质点在电场力作用下做类平抛运动，无论如何质点也不能垂直打在屏上，同理若重力与电场力方向相同或重力与电场力方向相反且重力大于电场力，则质点不能垂直打到屏上。只有电场力方向向上且大于重力时，质点才可能垂直打到屏上。

由运动合成与分解知识可知，质点在水平方向上一直做匀速直线运动，所以质点在电场中做类平抛运动的时间和在重力场中做斜上抛运动的时间相等。由运动规律可知：

在x方向上：做匀速直线运动，vx = v0

在y方向上：在电场中vy = at

如图12所示，离开电场后质点做斜上抛运动，vy = gt    a = g

由牛顿第二定律得：

由上式解得：

综上所述可知BC正确

练习册系列答案
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如图甲所示，两平行金属板A、B的板长L=0.2m，板间距d=0.2m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应．在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左右宽度D=0.4m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B=1×10-2 T．现从t=0开始，从两极板左侧的中点O处以每秒钟1000个的数量均匀连续地释放出某种正电荷粒子，这些粒子均以v0=2×105 m/s的速度沿两板间的中线OO′连续进入电场，已知带电粒子的比荷
qm
=1×108C/kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变．求：
（1）t=0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
（2）在0～1s内有多少个带电粒子能进入磁场；
（3）何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长？
（2013?防城港模拟）如图甲所示，两平行金属板A、B的板长l=0.20m，板间距d=0.20m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的电场，忽略其边缘效应．在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场．其左右宽度D=0.40m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直．匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10-2T．现从t=0开始，从两极板左端的中点O处以每秒1000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子，这些粒子均以v0=2.0×105m/s的速度沿两板间的中线OO′射入电场，已知带电粒子的比荷
qm
=1.0×108C/kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8．问：

（1）t=0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离是多少？
（2）当AB板间电压满足什么条件时，带电粒子可以进入磁场？在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场？
（3）何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长？最长时间为多少？（π≈3）
如图甲所示，两平行金属板A、B的板长l=
3
10
m，板间距d=0.10m，在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为MN，与金属板垂直．在t=0时刻，两金属板间加如图乙所示的正弦交变电压，匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10-2T．现从t=0开始，从两极板左侧的中点O以每秒钟1000个的数量不间断地释放出某种正电荷，这种带正电的粒子均以v0=
3
2
×105m/s的速度沿两板间的中线OO′连续进入电场，经电场后射入磁场．已知带电粒子的比荷
q
m
=1.25×107C/kg，粒子的重力忽略不计，假设在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，不计粒子间的相互作用．求：精英家教网
（1）t=0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离（结果保留两位有效数字）；
（2）每秒钟有多少个带正电的粒子进入磁场；
（3）何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长，最长时间为多少？（π≈3）
如图甲所示，两平行金属板的板长l=0.20m，板间距d=6.0×10-2m，在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为MN，与金属板垂直．金属板的下极板接地，上极板的电压u随时间变化的图线如图乙所示，匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10-2T．现有带正电的粒子以v0=5.0×105m/s的速度沿两板间的中线OO′连续进入电场，经电场后射入磁场．已知带电粒子的比荷
q
m
=108C/kg，粒子的重力忽略不计，假设在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，不计粒子间的作用（计算中取
4
15
=tan15°）．
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（1）求t=0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
（2）求t=0.30s时刻进入的粒子，在磁场中运动的时间；
（3）试证明：在以上装置不变时，以v0射入电场比荷相同的带电粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离都相等．

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