题目内容
（1）如图1所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离△x=1.0m．已知该波波长大于1.0m，求这列波的波速．
（2）如图2所示，在直角坐标系xOy中放有透明光学材料制成的三棱镜，棱镜的截面为直角三角形，其中OB=α，∠BAO=30°．现在坐标为（-a，a）的P点放置一个激光器（图中未画出），发出的一束激光束垂直照射到棱镜的AO边，已知激光在棱镜中的折射率为
，试求激光束射出棱镜后与z轴交点的坐标．
（2）如图2所示，在直角坐标系xOy中放有透明光学材料制成的三棱镜，棱镜的截面为直角三角形，其中OB=α，∠BAO=30°．现在坐标为（-a，a）的P点放置一个激光器（图中未画出），发出的一束激光束垂直照射到棱镜的AO边，已知激光在棱镜中的折射率为
| 3 |
分析：（1）根据A、B两质点的振动图线，确定出传播距离与波长的关系，从而得出波长的大小，从而根据波长和周期求出波速．
（2）根据折射定律，结合几何关系求出激光束射出棱镜后与x轴交点的坐标．
（2）根据折射定律，结合几何关系求出激光束射出棱镜后与x轴交点的坐标．
解答：解：（1）由题意可知，△x=
λ．
所以λ=4△x=4.0m．
又T=0.4s
则v=
=
m/s=10m/s．
（2）光在AO边不发生偏折，在AB边的入射角i=30°．
由n=
得，
sinγ=nsini=
，解得γ=60°．
由几何关系△BCD为等腰三角形．
BD=BC=
=
a．
x=OD=OB+BD=
a．
答：（1）这列波的波速为10m/s．
（2）求激光束射出棱镜后与x轴交点的坐标为
a．
| 1 |
| 4 |
所以λ=4△x=4.0m．
又T=0.4s
则v=
| λ |
| T |
| 4.0 |
| 0.4 |
（2）光在AO边不发生偏折，在AB边的入射角i=30°．
由n=
| sinγ |
| sini |
sinγ=nsini=
| ||
| 2 |
由几何关系△BCD为等腰三角形．
BD=BC=
| a |
| cos30° |
2
| ||
| 3 |
x=OD=OB+BD=
3+2
| ||
| 3 |
答：（1）这列波的波速为10m/s．
（2）求激光束射出棱镜后与x轴交点的坐标为
3+2
| ||
| 3 |
点评：本题考查波动和振动的关系，以及几何光学问题，难度不大，需熟悉教材，牢记这些基础知识点．
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