题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一质量为m的物块将弹簧压缩至A点后静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右的速度后脱离弹簧，它经过B点时的速度为
，之后沿着半圆形导轨运动，到达C点时速度为
。重力加速度为g。求：
（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能；
（2）物块沿半圆形导轨运动过程中重力势能变化量；
（3）物块从B点到C点的运动过程中克服阻力做的功。
【答案】（1）
；（2）增加了
；（3）
【解析】
（1）物块由A运动到B的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为物块的动能，根据能量守恒可知，弹簧压缩至A点时的弹性势能为
（2）物块沿半圆形导轨运动的过程中，重力做功为
重力势能变化量为
即重力势能增加了。
（3）物块运动的过程，克服阻力做的功为Wf，由动能定理得
解得
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