Question

2．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示，下列关于图中（1）～（4）的判断正确的是（　　）

• A． 图（3）可作为该物体的回复力-时间图象
• B． 图（2）可作为该物体的回复力-时间图象
• C． 图（1）可作为该物体的速度-时间图象
• D． 图（4）可作为该物体的加速度-时间图象

Answer 1

分析 图y-t图象表示振动曲线，分析速度、回复力、加速度与位移的关系，即可判断选项中各图可能表示什么图．

解答 解：由图示简谐运动图象可知，t=0时刻质点由平衡位置向正的最大位移处运动，回复力F=-kx，回复力大小与位移成正比，方向相反，则回复力-时间图象在t=0时刻为零，大小应逐渐变大，方向是负的；
A、由图（3）可知，t=0时刻该变量为零，从此刻开始，变量逐渐变大，方向是负的，由于回复力的方向与位移方向等大反向，质点在t=0时刻从零逐渐变大，方向是正的，则它对应的回复力从零开始逐渐变大，方向是负的，因此图（3）可作为该物体的回复力-时间图象，故A正确；
B、由图（2）所示可知，在t=0 时刻该量为正的最大，从t=0时刻该量逐渐减小，图（2）不能作为该物体的回复力-时间图象，故B错误；
C、做简谐运动的物体在平衡位置时速度最大，物体从平衡位置向正的最大位移处运动过程中，速度逐渐减小，速度方向为正的，由图（1）所示图象可知，该图象所反映的量在t=0时刻为零，从t=0时刻开始逐渐变大，该图象不能作为该物体的速度-时间图象，故C错误；
D、由牛顿第二定律可知，做简谐运动物体的加速度：a=-$\frac{kx}{m}$，加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，在t=0时刻，物体的位移为零，加速度大小为零，由图（4）所示图象可知，该图象不能作为该物体的加速度-时间图象，故D错误．
故选：A．

点评 本题关键要掌握简谐运动中各个量与位移的关系，可定性作出判断，选择图象．