题目内容
在光滑的水平面上，有一小车质量为200kg，车上有一质量为50kg的人．原来人和小车以5m/s的速度向东匀速行使，人以1m/s的速度向后跳离车子，求：（1）人离开后车的速度．
（2）若原来人车静止，人跳离后车的速度．
（3）若原来人车静止，车长1m，人从车头走向车尾时，车移动的位移．
分析：（1）（2）以人和车组成的系统为研究对象，所受合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律求出人离开后车的速度．
（3）设车长为l，车移动的位移为x，则人从车头走向车尾时，相对于地的位移为l-x．用位移与时间的比值表示速度，再由动量守恒定律求出车的位移．
（3）设车长为l，车移动的位移为x，则人从车头走向车尾时，相对于地的位移为l-x．用位移与时间的比值表示速度，再由动量守恒定律求出车的位移．
解答：解：
（1）取人和车原来的速度方向为正方向，根据动量守恒得
（m人+m车）v0=m人v人+m车v车
其中v0=5m/s，v人=-1m/s，代入解得
v车=6.5m/s，方向向东．
（2）若原来人车静止，根据动量守恒得
m人v人+m车v车=0
解得v车=0.25m/s，方向向东
（3）设车长为l，车移动的位移为x，人从车头走向车尾时，相对于地的位移为l-x，则人的速度大小为v人=
，车的速度大小为
，则有
m人
-m车
=0
得到x=
l=0.2m
答：
（1）人离开后车的速度是6.5m/s，方向向东．
（2）若原来人车静止，人跳离后车的速度是0.25m/s．
（3）若原来人车静止，车长1m，人从车头走向车尾时，车移动的位移为0.2m．
（1）取人和车原来的速度方向为正方向，根据动量守恒得
（m人+m车）v0=m人v人+m车v车
其中v0=5m/s，v人=-1m/s，代入解得
v车=6.5m/s，方向向东．
（2）若原来人车静止，根据动量守恒得
m人v人+m车v车=0
解得v车=0.25m/s，方向向东
（3）设车长为l，车移动的位移为x，人从车头走向车尾时，相对于地的位移为l-x，则人的速度大小为v人=
| l-x |
| t |
| x |
| t |
m人
| l-x |
| t |
| x |
| t |
得到x=
| m人 |
| m人+m车 |
答：
（1）人离开后车的速度是6.5m/s，方向向东．
（2）若原来人车静止，人跳离后车的速度是0.25m/s．
（3）若原来人车静止，车长1m，人从车头走向车尾时，车移动的位移为0.2m．
点评：本题是典型的人车模型，第（3）问实质是平均动量守恒，学会用位移表示速度，注意速度的参考系是地面．
练习册系列答案
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