题目内容

A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v，到C点的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是
A．1：4 　　B.1：3     C. 1：2 　 　D.1：1
B

试题分析：对AB过程，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得，，解得 ；
对BC过程，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得，，解得 ，所以AB与BC的位移大小之比为1：3．故选B．
练习册系列答案
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（本题12分）要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v1＝40 m/s，然后再减速到v2＝20 m/s，
t1 =  = …；  t2 =  = …；   t = t1 + t2
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。
（7分）通过“30m折返跑”的测试成绩可以反应一个人的身体素质。在平直的跑道上，一学生站立在起点线处，当听到起跑口令后（测试员同时开始计时），跑向正前方30m处的折返线，到达折返线处时，用手触摸固定在折返线处的标杆，再转身跑回起点线，返程无需减速，到达起点线处时，停止计时，全过程所用时间即为折返跑的成绩。学生可视为质点，加速或减速过程均视为匀变速，触摸杆的时间不计。该学生加速时的加速度大小为a1=2.5m/s2，减速时的加速度大小为a2=5m/s2，到达折返线处时速度需减小到零，并且该生全过程中最大速度不超过vm=12m/s。求该学生“30m折返跑”的最好成绩（最短时间tm）。
(17分）如图，一轨道由光滑竖直的1/4圆弧AB,粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成，BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接，斜面与水平面的夹角θ=30°，一小物块从A点正上方高h="0.2" m处P点自由下落，正好沿A点切线进入轨道，已知小物块质量m=1kg,圆弧半径R="0.05" m, BC长s=0.1m,小物块过C点后经过时间t1=0.3s第一次到达图中的D点，又经t2=0.2s第二次到达刀点。取g="10m/" s2.求：

（1）小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间，受到轨道弹力N的大小？
（2）小物块与水平面BC间的动摩擦因数=？
（3）小物块最终停止的位置？
某质点做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点(    )
A．第2s内的位移是14 m
B．前2s内的平均速度是8 m/s
C．任意相邻的1s内的位移差都是2 m
D．任意1s内的速度增量都是2 m/s
如图所示，一个小球从斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动,经过3 s后到斜面底端B点,并开始在水平地面做匀减速直线运动,又经过9 s停止于C点,设小球经过点B时速度大小不变,则小球在斜面上运动的距离与在水平面上运动的距离之比是(    )
A．1∶3B．1∶2C．1∶1D．3∶1
（12分）如图所示．在国庆阅兵式中．某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命。要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段的匀速受阅区,1l时准时通过C位置。已知SAB＝5 km，SBC＝10 km。问：

(1)直升飞机在BC段的速度大小是多少?
(2)在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少?
如图，为一质点从t＝0起做初速度为零的匀加速直线运动的位移——时间图像，图中虚线为经过t＝4s时图线上该点的切线，交时间轴于t＝2s处，由此可知该质点的加速度大小为：（     ）
A．B．
C．D．
一质点从静止开始做匀加速直线运动，第2 s内通过的位移是3 m，则(  )
A．第2 s内的平均速度是1.5 m/s
B．物体的加速度是2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是6 m/s

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