Question

【题目】如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距L＝1m，上端连接一个阻值R＝3Ω的电阻，导轨平面与水平面夹角α＝37°，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。已知金属棒ab的质量为m＝0.5kg，阻值r＝1Ω，磁场的磁感应强度B＝1T，重力加速度g＝10m/s2，导轨电阻不计。金属棒ab从静止开始运动，若金属棒下滑距离为s＝20m时速度恰好达到最大（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：

(1)金属棒刚开始运动时的加速度；

(2)金属棒达到的最大速度；

(3)金属棒由静止开始下滑位移为s的过程中，金属棒上产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】(1)6m/s2，沿斜面向下，(2)12m/s，(3)6J。

【解析】

(1)根据牛顿第二定律：

解得：

方向沿斜面向下；

(2)根据受力分析可知，金属棒达到最大速度时：

安培力表达式：

根据闭合电路欧姆定律：

导体切割磁感线：

代入数据得： ；

(3)整个系统总能量守恒：

电阻、串联：

代入数据得：。