Question

【题目】如图所示，质量均为1kg的两个小物体A、B（看做质点）在水平地面上相距9m，它们与水平地面间的动摩擦因数均为。现使它们分别以初速度和同时相向运动，重力加速度g取10m/s2。则它们经过_________s相遇（非碰撞），交错而过后最终两者相距_________m。

Answer 1

【答案】2 1

【解析】

[1][2]．对物体A受力分析，均受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有

-μmg=ma

故加速度为

a1=-μg=-2m/s2

同理物体B的加速度为

a2=-μg=-2m/s2

B物体初速度较小，首先停止运动，故其停止运动的时间为

该段时间内物体A的位移为

物体B的位移为

故此时开始，物体B不动，物体A继续做匀减速运动，直到相遇；
即在离A物体8m处相遇，1s末A的速度为

vA1=vA+a1t1=4m/s

物体A继续做匀减速运动过程，有

解得

t2=1s

故从出发到相遇的总时间为

t=t1+t2=2s

最终都停止时A的总位移

即A停止时正好停到B原来的位置，则交错而过后最终两者相距1m。