题目内容
【题目】如图所示，某空间存在水平向右的匀强电场，现将一套有小球的细直杆放入匀强电场中，小球孔径略大于细杆直径，杆足够长，如图所示，小球的质量为1kg，带电量为2×10-4C，球与杆间的滑动摩擦因数为0.5。（取g＝10m/s2）
（1）当杆在水平方向上固定时（如图虚线所示），调节电场强度的大小，使电场强度E为2×104N/C，求此时小球受到的摩擦力f1的大小。
（2）若调节细杆使杆与水平方向间夹角θ为37°并固定（如图实线所示），调节电场强度的大小，使E为2×105N/C，求小球从静止出发在细杆上2秒内通过位移的大小。(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
（3）当电场强度为零时，调节细杆与水平方向之间的夹角θ（0＜θ＜90°），然后固定，使小球从杆的底端以速率v0沿杆上滑。试通过计算、分析，说明在不同的夹角θ情况下，小球在杆上可能的运动情况。
【答案】（1）f1＝4N （2）s＝20m（3）①当mgsinθ＞μmgcosθ，即θ＞arctanμ时，小球沿杆先匀减速上滑，再匀加速下滑；②当mgsinθ＜μmgcosθ，即θ＜arctanμ时，小球沿杆匀减速上滑至停止
【解析】试题分析：小球在水平方向上受电场力与滑动摩擦力作用而静止，由平衡条件可以摩擦力；对小球进行受力分析，受重力、电场力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律求出加速度，有运动学的公式求出位移；结合它们的条件与最大静摩擦力的关系等分析即可。
（1）当杆在水平方向固定时，小球受到的最大静摩擦力为fmax=μN=μmg=0.5×10=5N ，
当电场强度E为2×104N/C时，所受的电场力为：
，由于4N＜5N，说明小球处于静止状态，则此时的摩擦力大小f1=4N。
（2）受力分析图如图 
取沿斜面向上为正方向，电场力为：
根据牛顿第二定律得：Fcos37-mgsin37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）=ma
代入数据 a=10m/s2
小球从静止出发在细杆上2秒内通过位移的大小：
（3）①当mgsinθ＞μmgcosθ，即θ＞arctanμ时，小球沿杆先匀减速上滑，再匀加速下滑；
②当mgsinθ＜μmgcosθ，即θ＜arctanμ时，小球沿杆匀减速上滑至停止
