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（2012?石家庄一模）美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动．这颗行星距离地球约20光年，公转周期约为37天，它的半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球相近．下列说法正确的是（ ）
分析：根据万有引力提供向心力，得出轨道半径与周期的关系，得出地球的公转半径与该行星的公转半径关系，从而得出角速度的大小关系．根据万有引力等于重力，得出它们的质量关系．以及根据重力提供向心力求出第一宇宙速度的大小．
解答：解：A、根据G
=mrω2=mr(
)2，得T=
，ω=
，知地球的周期大于行星的周期，知地球的轨道半径大于行星的轨道半径，所以行星的角速度大于地球的角速度．故A正确．
B、根据G
=mg，得M=
，因为行星表面重力加速度与地球相近，半径大约是地球的1.9倍，则质量约为地球质量的3.61倍．故B正确．
C、根据mg=m
，得v=
，因为半径是地球的1.9倍，则第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
倍．故C错误．
D、发射的速度达到地球的第二宇宙速度，将脱离地球的引力，绕太阳运行．故D错误．
故选AB．
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
|
|
B、根据G
| Mm |
| R2 |
| gR2 |
| G |
C、根据mg=m
| v2 |
| R |
| gR |
| 1.9 |
D、发射的速度达到地球的第二宇宙速度，将脱离地球的引力，绕太阳运行．故D错误．
故选AB．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能熟练运用．
练习册系列答案
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