Question

（2012?石家庄一模）如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是（　　）

A．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加

B．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加

C．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热

D．都不正确

Answer 1

分析：物体轻轻放在传送带上，匀加速过程：受到沿传送带向上的滑动摩擦力，物体将沿向上运动；物体相对于传送带静止后，受到沿传送带向上的静摩擦力，即可判断摩擦力做功的正负；根据功能关系：除重力之外的力所做的功等于物体机械能的增加；摩擦生热与物体与传送带间的相对位移成正比，根据运动学公式分析物体的位移与物体和传送带相对位移的关系，由功能关系分析摩擦生热和物体机械能变化的关系．

解答：解：A、根据动能定理得知，外力做的总功等于物体动能的增加，第一个阶段，摩擦力和重力都做功，则第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加；故B错误；
B、由功能关系可知，第一阶段摩擦力对物体做的功（除重力之外的力所做的功）等于物体机械能的增加，即△E=W_阻=F_阻s_物，摩擦生热为Q=F_阻s_相对，又由于s_传送带=vt，s_物=

v

2

t，所以s_物=s_相对=

1

2

s传送带即Q=△E，故B正确．
C、第二阶段没有摩擦生热，但物体的机械能继续增加，则物体从底端到顶端全过程机械能的增加不等于全过程物体与传送带间的摩擦生热，故C、D错误．
故选B．

点评：本题运用功能关系分析传送带问题，分析物体的运动情况和摩擦力的方向是解题的基础，根据动能定理和功能原理分析功能关系．