Question

【题目】飞船运行轨道如图，飞船先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P。当飞船经过点P时点火加速，使飞船由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行，在圆轨道2上飞船运行周期约为90min。下列正确的是（ ）

A. 轨道2的半径等于地球同步卫星的轨道半径

B. 飞船在轨道2的运行速率大于在轨道1上Q点处的速率

C. 在轨道1上，飞船经过P点的机械能等于经过Q点时机械能

D. 飞船在轨道2上经过P点的机械能等于在在轨道1上经过P点的机械能

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．在轨道2上的运动周期为90min，而在同步轨道上卫星的运行周期为24h，根据

，

可得

，

周期不同，半径不同，A错误；

B．根据：

，

可得

，

轨道半径越大，线速度越小，所以飞船在轨道2的运行速率小于在轨道1上Q点处的速率，B错误；

C．在轨道1上运行时，只有万有引力做功，故机械能守恒，所以飞船经过P点的机械能等于经过Q点时机械能，C正确；

D．经过点P时点火加速，外力对飞船做正功，飞船的机械能增加，因此在轨道2上运动时经过P点的机械能较大，D错误。