题目内容
【题目】如图所示，在第二和第三象限的两个正方形区域内（包括外边界上）分别存在着两匀强磁场，磁感应强度的大小相等、方向相反，且都垂直于xoy平面。某带电粒子质量为m，电量为-q，每次均从P（-d，d）点沿x轴正方向射入磁场I．当入射速度为v0时，粒子从P点正下方（-d，
）处射出磁场，不计重力。
（1）求磁感应强度大小；
（2）若入射速度为5v0时，求粒子离开磁场的位置坐标；
（3）若粒子经过区域II后从第四象限离开磁场，求粒子入射速度的范围。
【答案】（1）B=
（2） (0，
） （3）
【解析】
(1) 粒子做匀速圆周运动的半径为：
解得：
；
(20速度为5v0时，半径
粒子运动轨迹如图所示，
设离开磁场时的位置纵为y
[r1-(d-y)]2+d2=r12
解得：
所以，粒子离开磁场的位置坐标
；
(3) 能经过区域II后从第四象限离开磁场的临界轨迹如图所示，
速度最小时，有:
r2+ r2cos300=d
速度最大时半径为r3=d
即：偏转半径范围为：
由qvB=mv2/r
入射速度的范围
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