题目内容

【题目】蹦床是一项好看又惊险的运动,如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图,图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置,A为运动员抵达的最高点,B为运动员刚抵达蹦床时的位置,C为运动员抵达的最低点,不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失,已知AB之间的高度为H,BC之间的高度为h,运动员的质量为m,重力加速度为g,取B位置的重力势能为零.求:

(1)运动员在A位置和C位置时的重力势能.
(2)运动员运动到B位置时的速度和运动到C位置时的弹性势能.

【答案】
(1)解:取B位置的重力势能为零,运动员在A位置和C位置时的重力势能分别为:

EPA=mgH,EPC=﹣mgh.

答:运动员在A位置和C位置时的重力势能分别为mgH和﹣mgh.


(2)解:A到B过程,根据机械能守恒定律得:mgH= ,得 v=

即运动员运动到B位置时的速度为

由运动员和蹦床组成的系统机械能守恒得:

mgH=﹣mgh+Ep

得运动到C位置时的弹性势能 Ep=mg(H+h)

答:运动员运动到B位置时的速度为 .运动到C位置时的弹性势能为mg(H+h).


【解析】深刻把握理解机械能守恒定律的内涵,特别是要考虑清楚对哪个系统的哪个过程运用机械能守恒定律。
【考点精析】通过灵活运用机械能守恒及其条件,掌握在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变即可以解答此题.

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