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【题目】2016年11月1日广东珠海开幕的第十一届中国国际航空航天博览会上，空军“八一”飞行表演队的6架歼－10战斗机为现场数千名观众带来了一场震撼表演。某次飞行表演中，飞行员驾驶飞机在竖直面内做半径为R的圆周运动，在最高点时飞行员头朝下,已知飞行员质量为m、重力加速度为g；
（1）若飞行员在最高点座椅对他的弹力和飞机在地面上起飞前一样，求最高点的速度？
（2）若这位飞行员以（1）中的速度从最高点加速飞到最低点，且他在最低点能承受的最大竖直加速度为5g，求飞机在最低点的最大速度及这个过程中飞机对飞行员做的功？
【答案】（1）
（2）
； 
【解析】（1）最高点座椅对飞行员弹力FN=mg向下，设速度为v1
由重力和弹力的合力提供向心力有： 
解得： 
．
（2）最低点向心加速度最大时速度也最大，设为v2
an＝m
＝5g
v2最大为： 
最高点到最低点动能定理有： 
得：W=-
mgR．
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