题目内容
15.如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点,与竖直墙相切于A点,竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为600,C是圆环上任意一点,D是圆环轨道的圆心.已知在同一时刻:a、b、c三球分别由A、B、C点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点;d球由D点自由下落到M点.则运动到M点的时间大小关系是:( )A. | tD<tA<tC<tB | |
B. | tD<tA=tC<tB | |
C. | tD=tA=tC<tB | |
D. | 由于C点的位置不确定,无法比较时间大小关系 |
分析 对于ABC小球,根据几何关系分别求出各个轨道的位移,根据牛顿第二定律求出加速度,再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间,从而比较出到达M点的先后顺序;对于D球,根据自由落体运动规律求出运动的时间.
解答 解:对于B球,位移xB=2R,加速度aB=gsin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$g,根据xB=$\frac{1}{2}$aBtB2得,tB=$\sqrt{\frac{8R}{\sqrt{3}g}}$.
对ac两球,设斜面的倾角为θ,对于a、b球,位移x=2Rsinθ,
加速度为:a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ,
由匀变速直线运动的位移公式得:x=$\frac{1}{2}$atAC2
则:tAC=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×2Rsinθ}{gsinθ}}=2\sqrt{\frac{R}{g}}$,
则AC的运动时间相等,tA=tC,
对于D球,位移xD=R,加速度aD=g,根据xD=$\frac{1}{2}$at2
得:${t}_{D}=\sqrt{\frac{2R}{g}}$
综上可知,tD<tA=tC<tB,D球先到达M点,故B正确,ACD错误.
故选:B
点评 解决本题的关键根据牛顿第二定律求出各段的加速度,运用匀变速直线运动的位移时间公式进行求解.
练习册系列答案
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6.调整欧姆零点后,用“×10”挡测量一个电阻的阻值,发现表针偏转角度极小,那么正确的判断和做法是( )
A. | 这个电阻值很大 | |
B. | 这个电阻值很小 | |
C. | 为了把电阻测得更准确,应换用“×1”挡,重新调欧姆零点后测量 | |
D. | 为了把电阻测得更准确,应换用“×100”挡,重新调欧姆零点后测量 |
7.如图所示为质点B、D的运动轨迹,两个质点同时从A出发,同时到达C,下列说法正确的是( )
A. | 质点B的位移大 | B. | 质点D的路程大 | ||
C. | 质点D的平均速度大 | D. | B,D两质点位移相同 |
3.(1)为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的B
A.速度变化量与势能变化量B.动能变化量与势能变化量
C.速度变化量与高度变化量
(2)除带夹子的重物、铁架台、纸带、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中还必须使用的两种器材是AC
(3)实验中,先接通打点计时器,再释放释放重物,得到如图2所示的一条纸带.已知电源频率是50Hz,自由下落的重物质量为1Kg,单位是cm,g取9.8m/s2,O、A之间有几个计数点没画出.
a.打点计时器打下计数点B时,物体的速度vB为0.98m/s
b.从起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量是△EP=0.491J,动能的增加量△EK=0.480J(结果保留3位有效数字)
c.通过计算,数值上△EP>△EK(填“>”、“<”或“=”),这是因为受到空气阻力的作用.
A.速度变化量与势能变化量B.动能变化量与势能变化量
C.速度变化量与高度变化量
(2)除带夹子的重物、铁架台、纸带、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中还必须使用的两种器材是AC
A..交流电源 | B.天平(含砝码) | C.刻度尺 |
a.打点计时器打下计数点B时,物体的速度vB为0.98m/s
b.从起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量是△EP=0.491J,动能的增加量△EK=0.480J(结果保留3位有效数字)
c.通过计算,数值上△EP>△EK(填“>”、“<”或“=”),这是因为受到空气阻力的作用.
10.如图所示,a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点,∠abc=120°.现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上,将一个电量为+q的点电荷依次放在菱形中心O点和另一个顶点d点处,两点相比( )
A. | d点电场强度的方向由O指向d | B. | +q在d点所具有的电势能较大 | ||
C. | d点的电势大于O点的电势 | D. | d点的电场强度小于O点的电场强度 |
20.如表给出的是我国机动车运行安全技术标准之一,表格中第3行“20”、“30”表示速度,它们下面的数据相应的制动距离.已知1km/h=$\frac{1}{3.6}$m/s,根据下表提供的信息回答:
(1)从表中查出质量在4.5t至12t之间的汽车空载时,在20km/h下的制动距离为多少?通过计算求出制动加速度不得小于多少数值?
(2)从表中查出一辆总质量4.0t的轿车,以30km/h的速度满载行驶时的制动距离为多少?若以60km/h速度行驶,通过计算求出其满载制动距离允许值是多大?
机动车的类型 | 各检验项目的速度限值v/(km•h-1) | |||
空载检验的制动距离x/m | 满载检验的制动距离x/m | |||
20 | 30 | 20 | 30 | |
总质量<4.5t | ≤6.5 | ≤7.0 | ||
4.5t≤总质量≤2t汽车和无轨电车 | ≤3.8 | ≤8.0 | ||
总质量>2t汽车和无轨电车 | ≤4.4 | ≤9.5 |
(2)从表中查出一辆总质量4.0t的轿车,以30km/h的速度满载行驶时的制动距离为多少?若以60km/h速度行驶,通过计算求出其满载制动距离允许值是多大?
4.当小球A自距地面为h处开始自由下落的同时,将位于A正下方的地面上的小球B以初速度v0=$\sqrt{\frac{2gh}{3}}$竖直上抛,两球在空中P点相遇,空气阻力不计.则( )
A. | 经过时间$\sqrt{\frac{3h}{2g}}$时相遇 | B. | P点在高处为$\frac{h}{4}$处 | ||
C. | 在B球上升过程中相遇 | D. | 在B球下落过程中相遇 |
5.一个电容器的规格是100μF、25V,对这两个数据的理解正确的是( )
A. | 这个电容器加上25V电压时,电容才是100μF | |
B. | 这个电容器最大电容是100μF,当带电荷量较小时,电容小于100μF | |
C. | 这个电容器所加电压不能高于25V | |
D. | 这个电容器所加电压可以低于25V,但电容不变,总是100μF |