题目内容
如图所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d=50m的位置．此时另一轿车B正以v0=90km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施．假设该驾驶员反应时间t1=0.57s，轿车制动系统响应时间（开始踏下制动踏板到实际制动）t2=0.03s，轿车制动时制动力恒为自身重力的0.75倍，g取10m/s2．
（1）试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？
（2）若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？
解：（1）轿车B在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为s2，由题意可知
s1=v0（t1+t2） 得s1=15 m
实际制动后，f=0.75mg 由牛顿第二定律可知f=ma 得a=7.5 m/s2
设轿车B速度减为0时发生的位移为s2，有：v02=2as2代入数据得：s2=41.7m
而轿车A离洞口的距离为d=50 m．
因s1+s2＞d，所以轿车B会与停在前面的轿车A相撞．
（2）设相撞前的速度为v，
则有：v2=v02-2a（d-s1）
解得：v=10m/s
答：（1）该轿车B会与停在前面的轿车A相撞；
（2）撞前瞬间轿车B速度大小为10m/s．
分析：（1）轿车B在实际制动前做匀速直线运动，求出此时间内的位移，制动后做匀减速直线运动直到静止，求出匀减速的位移，比较这两段位移之和与d的关系即可判断；
（2）若相撞，则根据匀减速直线运动位移速度公式求出相撞前的速度，若不相撞，根据位移关系求解停止时与轿车A的距离．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及匀减速运动基本公式的直接应用，知道在反应时间内，汽车以原来的速度做匀速直线运动，难度适中．
s1=v0（t1+t2） 得s1=15 m
实际制动后，f=0.75mg 由牛顿第二定律可知f=ma 得a=7.5 m/s2
设轿车B速度减为0时发生的位移为s2，有：v02=2as2代入数据得：s2=41.7m
而轿车A离洞口的距离为d=50 m．
因s1+s2＞d，所以轿车B会与停在前面的轿车A相撞．
（2）设相撞前的速度为v，
则有：v2=v02-2a（d-s1）
解得：v=10m/s
答：（1）该轿车B会与停在前面的轿车A相撞；
（2）撞前瞬间轿车B速度大小为10m/s．
分析：（1）轿车B在实际制动前做匀速直线运动，求出此时间内的位移，制动后做匀减速直线运动直到静止，求出匀减速的位移，比较这两段位移之和与d的关系即可判断；
（2）若相撞，则根据匀减速直线运动位移速度公式求出相撞前的速度，若不相撞，根据位移关系求解停止时与轿车A的距离．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及匀减速运动基本公式的直接应用，知道在反应时间内，汽车以原来的速度做匀速直线运动，难度适中．
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