Question

如图所示，一根轻质弹簧固定在一倾角为θ的光滑斜面底端的挡板上，空间存在竖直向下的匀强电场E．一带正电的小球在光滑斜面上由A点静止释放，到达B点时与弹簧粘在一起，在斜面上作简谐振动．在物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势增加了3.0J，物体的重力势能减少了5.0J，则（弹簧不超过弹性限度）（　　）

• A、当弹簧的弹力等于mgsinθ时，小球动能最大
• B、在以后的简谐运动过程中，当小球的速率等于零时，小球和弹簧组成的系统机械能最大或最小
• C、从C到D小球动能增加量大于2J，C点的位置可能在平衡位置以下
• D、从C到D小球动能增加量大于2J，D点的位置可能在平衡位置以上

Answer 1

分析：小球从A点开始沿斜面向下做加速运动，在与弹簧粘在一起后加速度逐渐减小，速度仍然越来越大，当弹簧弹力F=（qE+mg）sinθ时加速度变为零，小球的速度达到最大值，即小球的动能最大．小球在运动过程中，只有机械能与电势能之间的相互转化，机械能与电势能之和守恒，在最低点小球速率等于零时，小球电势能最小，故系统机械能最大，若小球速度为零是在简谐运动的最高点时，小球和弹簧机械能最小．

解答：解：A、小球从A点开始沿斜面向下做加速运动，在与弹簧粘在一起后加速度逐渐减小，速度仍然越来越大，当弹簧弹力F=（qE+mg）sinθ时加速度变为零，小球的速度达到最大值，即小球的动能最大，故A错误；
B、小球在运动过程中，只有机械能与电势能之间的相互转化，机械能与电势能之和守恒，在最低点小球速率等于零时，小球电势能最小，故系统机械能最大，
若小球速度为零是在简谐运动的最高点时，小球和弹簧机械能最小，故B正确；
C、D、系统势能与电势能减少量转化为动能，故动能大于2J，因为小球在平衡位置动能最大，而从C到D过程中，小球动能在增大，故C、D点的位置可能在平衡位置以上，
故C错误，D正确
故选：BD

点评：本题考查了比较典型的功能关系，如：合外力做功与动能变化的关系；电场力做功与电势能变化的关系；重力做功与重力势能变化的关系；重力（弹力）以外的力做功与机械能变化的关系等．综合性较强，对能力要求较高．