Question

10．材料、粗细相同，长度不同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的光滑金属导轨上，并与导轨垂直，如图所示，匀强磁场方向垂直导轨平面向内．外力使导线水平向右做匀速运动，且每次外力所做功的功率相同，已知三根导线在导轨间的长度关系是L_ab＜L_cd＜L_ef，则（　　）

• A． ab运动速度最大
• B． ef运动速度最大
• C． 三根导线每秒产生的热量相同
• D． 因三根导线切割磁感线的有效长度相同，故它们产生的感应电动势相同

Answer 1

分析 三根棒都匀速运动，F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，根据电阻的大小分析速度的大小．根据能量守恒定律得每秒产生的热量即等于外力的功率．根据电阻定律得ef较长，所以R较大再根据电路中热功率的表达式进行比较．

解答 解：A、三根导线长度不同，故它们连入电路的阻值不同，有R_ab＜R_cd＜R_ef．但它们切割磁感线的有效长度L相同，
根据P=Fv，I=$\frac{Blv}{R}$，F=BIl，可得v²=$\frac{PR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，所以三根导线的速度关系为：v_ab＜v_cd＜v_ef，故A错误，B正确．
C、运动过程中外力做功全部转化为内能，由于拉力的功率相同，运动过程中拉力每秒做功相同，则三根导线每秒产生的热量相同，故C正确；
D、感应电动势：E=BLv，由于切割磁感线的有效长度L相同而导体棒的运动速度v不同，则它们产生的感应电动势不同，故D错误．
故选：BC．

点评 题考查导体切割磁感线时计算感应电动势和安培力．解决这类问题的关键是根据每次外力所做功的功率相同，得出电路中产生的热功率相等，再通过导线的电阻不同找出其他物理量的关系．