题目内容

1.如图所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中,主动轮O1的半径为r1,从动轮O2有大小两轮且固定在同一个轴心O2上,半径分别为r3、r2,已知r3=2r1,r2=1.5r1,A、B、C分别是三个轮边缘上的点,则当整个传动装置正常工作时,A、B、C三点的线速度之比为4:4:3;角速度之比为2:1:1;周期之比为2:3:3.

分析 A、B靠传送带传动,线速度大小相等,B、C共轴转动,角速度相等,结合线速度与角速度的关系,以及向心加速度公式求出线速度、角速度、向心加速度之比,根据角速度之比求出周期之比.

解答 解:A、B靠传送带传动,则线速度相等,即vA=vB,B、C的角速度相等,即ωBc
根据v=rω,知vB:vC=r3:r2=4:3.所以vA:vB:vC=4:4:3.
根据v=rω知,ωA:ωB=r2:r1=2:1,则ωA:ωB:ωC=2:1:1.
根据T=$\frac{2π}{ω}$知,则TA:TB:TC=1:2:2
故答案为:4:4:3;2:1:1;1:2:2

点评 本题运用比例法解决物理问题的能力,关键抓住相等的量:对于不打滑皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度大小相等;同一轮上各点的角速度相同.

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