题目内容

（17分）如图甲所示，MN、PQ是相距d="l" m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m=0．1 kg、电阻R="l" Ω; MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻RL="3" Ω，定值电阻R1="7" Ω，调节电阻箱使R2 ="6" Ω，量力加速度g="10" m／s2。现断开开关S，在t=0时刻由静止释放ab，在t=0．5 s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变化图像。

（1）求斜面倾角a及磁感应强度B的大小；
（2）ab由静止下滑x=50 m（此前已达到最大速度）的过程中，求整个电路产生的电热；
（3）若只改变电阻箱R2的值。当R2为何值时，ab匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？
(1)  ；1T  (2)28.2J  (3)0.27W

试题分析：(1)S断开时，ab做匀加速直线运动，从图乙得
由牛顿第二定律有  所以有  即
t=0.5s时，S闭合且加了磁场，分析可知，此后ab将先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大() 后接着做匀速运动。匀速运动时，由平衡条件知   又     
  联立以上四式有  
代入数据解得
(2)由能量转化关系有 代入数据解得J
(3)改变电阻箱R2的值后，ab匀速下滑时有 所以
通过R2的电流为   R2的功率为  
联立以上三式可得    当时，即，功率最大，所以W．．．
练习册系列答案
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某物理兴趣小组在一次探究活动中，想测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。实验装置如图所示，一端装有定滑轮的表面粗糙的长木板固定在水平实验台上，木板上有一滑块；滑块左端与穿过打点计时器限位孔的纸带相连，右端固定一个轻小动滑轮；钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的水平轻绳相连。放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动。

实验时滑块加速运动，读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码个数，重复实验；以弹簧测力计的示数F为纵轴，加速度a为横轴，得到的图象是一条斜率为k、纵轴截距为b的倾斜直线，如图所示。已知重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦，则滑块的质量M=         ；滑块和长木板之间的动摩擦因数μ=       。
如图所示，一轻质弹簧的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为370的光滑斜面体顶端，弹簧与斜面平行。在斜面体以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动的过程中，小球始终相对于斜面静止。已知弹簧的劲度系数为k，则该过程中弹簧的形变量为（已知：sin37°=0.6,cos37°=0.8）
A．0.2mg/kB．0.4mg/k C．mg/k D．0.6mg/k
如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向快速抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2,重力加速度大小为g.则有(　　)
A．a1＝0，a2＝gB．a1＝g，a2＝g
C．a1＝0，a2＝gD．a1＝g，a2＝g
如图所示，质量为mA=2kg的平板车A静止在水平地面上，车长d =5m。物块B静止在平板车左端，在物块B正前方某处。有一小球C，球C通过长l = 0.32m的细绳与固定点O相连，球C恰好与物块B等高，且C始终不与平板车A接触。在t = 0时刻，平板车A突然获得水平初速度v0开始向左运动，后来某一时刻物块B与球C发生弹性碰撞，碰后球C恰好能绕O点在竖直平面内作圆周运动。若B、C可视为质点，mB=mC= 1kg，物块B与平板车A、平板车A与地面之间的动摩擦因数均为µ=0.2，g取10m/s2，求：
（1）B、C碰撞瞬间，细绳拉力的大小？
（2）B、C碰撞前瞬间物块B的速度大小。
（3）若B、C碰撞时，物块B在平板车的中间位置，且t0=1.5s时平板车A的速度变为v1 =5m/s，则
物块B是在加速阶段还是减速阶段与球C相碰撞？小车的初速度v0多大？
（16分）如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成θ角，M、P间接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B。质量为m、阻值为r的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g。求：

（1）金属棒产生的感应电动势E；
（2）通过电阻R电流I；
（3）拉力F的大小。
在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动轨迹上的A、B两点在同一水平线上， M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力。求：

（1）小球水平位移x1与x2的比值；
（2）小球落到B点时的动能Ek；
（3）小球所受电场力与重力的大小之比。
用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图象如图所示，g＝10 m/s2，则可以计算出(　　)
A．物体与水平面间的最大静摩擦力
B．F为14 N时物体的速度
C．物体与水平面间的动摩擦因数
D．物体的质量
（16分）如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直平面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα，现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：

（1）圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
（2）圆环A能够达到的最大速度为多大？

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