Question

如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长AB=l＞h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动．要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是（　　）

A． 1 2π g l

B．π gh

C．2π l g

D． 1 2π g h

Answer 1

当小球对水平面的压力为零时，有：Tcosθ=mg，Tsinθ=mlsinθω²，
解得最大角速度为：ω=

g lcosθ

=

g h

，
则最大转速为：n=

ω

2π

=

1

2π

g h

．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．