题目内容
【题目】如图所示,水平放置的两块长直平行金属板a、b相距为d,a、b间加有电压,b板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力),从贴近a板的左端以v0的初速度水平射入匀强电场,刚好从狭缝P处穿过b板进入匀强磁场,最后粒子打到b板的Q处(图中未画出)被吸收.已知P到b板左端的距离为2d,求:
(1)进入磁场时速度的大小和方向;
(2)粒子在磁场中运动的半径;
【答案】(1) ,速度与水平方向的夹角为30° (2)
【解析】
(1)粒子在极板间竖直方向仅受电场力作用,做类平抛运动,如图所示:
在竖直方向上有
水平方向有:
在水平方向上不受力,因此做匀速运动,有:
联立上述公式可解得:
因此粒子进入磁场时速度大小为:
速度与水平方向的夹角为:
(2)粒子在磁场仅受洛伦兹力,做半径为的匀速圆周运动,运动轨迹如图,
由洛伦兹力提供向心力,有:
解得:
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