如图所示.原长分别为L1=0.1m和L2=0.2m.劲度系数分别为k1=100N/m和k2=200N/m的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上.两弹簧之间有一质量为m1=0.2kg的物体.最下端挂着质量为m2=0.1kg的另一物体.整个装置处于静止状态.g=10N/kg(1)这时两个弹簧的总长度为多大?(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起.直到两题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(10分)如图所示，原长分别为L₁=0.1m和L₂=0.2m、劲度系数分别为k₁=100N/m和k₂=200N/m的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m₁=0.2kg的物体，最下端挂着质量为m₂=0.1kg的另一物体，整个装置处于静止状态。g=10N/kg

（1）这时两个弹簧的总长度为多大？
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板施加给下面物体m₂的支持力多大？

（1）0.335m (2)2.33N

解析试题分析：（1）设劲度系数为k₁的轻弹簧伸长量为x₁根据胡克定律有：
（m₁+m₂）g=k₁x₁       (1分)
设劲度系数为k₂的轻弹簧伸长量为x₂根据胡克定律有：
m₂g=k₂x₂             (1分)
这时两弹簧的总长度为：L=l₁+l₂+x₁+x₂      (1分)
代入数据得：L=0.335m            (1分)
（2）用一个平板吧下面的物体竖直缓慢的向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，下面弹簧被压缩x,上面弹簧被拉长x,以M为研究对象，由平衡关系有：
（k₁+k₂）x=Mg           (2分)
以m₂为研究对象，设平板对m₂的支持力为F₁由平衡条件有：
F₁=k₂x+m₂g           (2分)
代入数据得：F₁=2.33N           (2分)
考点：本题考查了胡克定律，受力分析，物体的平衡条件

练习册系列答案

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如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（）

A．加速度等于重力加速度ｇ的位置有两个
B．弹簧弹力的功率为零的位置有两个
C．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功
D．弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离

刘刚通过实验探究弹力与弹簧长度变化的关系，他应该得到的正确结论是：在发生弹性形变时，弹簧的弹力与弹簧的______成正比。实验中刘刚在弹簧下端悬挂50N重物时，弹簧长度为12cm，已知弹簧在弹性限度内，且弹簧原长为10cm，则他所用弹簧的劲度系数为______。

（9分）如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C．劲度系数为k₁的轻弹簧两端分别与挡板C和质量为m的物体B连接，劲度系数为k₂的轻弹簧两端分别与B和质量也为m的物体A连接，轻绳通过光滑滑轮Q与A和一轻质小桶P相连，轻绳AQ段与斜面平行，A和B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当k₁弹簧对挡板的弹力恰好为零时，求：

（1）小桶P内所加入的细砂质量；
（2）小桶下降的距离．

（10分）如图所示，倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k₁、k₂的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m₁的重物，最下端挂一质量为m₂的重物，此时两重物处于平衡平态，现把斜面ABC绕A点在同一竖直平面内缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡。试求m₁、m₂分别沿斜面移动的距离.

在一根弹簧下端悬挂重为15N的重物，静止时弹簧长20cm,当这根弹簧下端悬挂重21N的重物静止时，弹簧长24cm，求：此弹簧原长为多少？劲度系数为多少？

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，

求：（1）当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离
（2）斜面倾角α
（3）B的最大速度。