Question

在研究匀变速直线运动的试验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间有4个计时点未标出，设A点为计时起点
（1）由图判断小车做

匀加速直线

运动，
（2）相邻记数点间的时间间隔为

0.1

s
（3）BE间的速度VBE=

3.27

m/s（结果保留3位有效数字）
（4）C点的瞬时速度Vc=

2.64

m/s（结果保留3位有效数字）
（5）小车的加速度a=

12.6

m/s²（结果保留3位有效数字）
 

Answer 1

分析：判断物体是否做匀速直线运动的条件是△x=x₂-x₁=x₃-x₂=…=常数；相邻记数点间有4个计时点未标出，说明两个计数点之间的时间间隔为5个间隔；BE间的速度，指的是B到E这一段的平均速度，可以代入平均速度的定义式进行求解；C点的瞬时速度通常使用某段时间内的中点时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度进行求解；纸带上小车的加速度通常使用逐差法，这种方法误差较小．

解答：解：（1）判断物体是否做匀速直线运动的条件是△x=x2-x1=x3-x2=…=aT2，
x₂-x₁=（27.60-7.50）-7.50=12.60cm；
x₃-x₂=（60.30-27.60）-（27.60-7.50）=12.60cm；
x₄-x₃=（105.60-60.30）-（60.30-27.60）=12.60cm．
故x₄-x₃=x₃-x₂=x₂-x₁，所以，小车做匀速直线运动．
（2）相邻记数点间有4个计时点未标出，说明两个计数点之间的时间间隔为5个间隔，相邻记数点间的时间间隔为：T=5t=5×0.02=0.1s
（3）由平均速度的定义式：vBE=

BE

tBE

=

(105.60-7.50)×10-2

3×0.1

m/s=3.27m/s
（4）C点的瞬时速度等于BD段时间内的平均速度即：vC=

.

vBD

=

(60.30-7.50)×10-2

2×0.1

m/s=2.64m/s
（5）小车的加速度：a=

(x3-x1)+(x4-x2)

4T2

代入数据，求得：a=12.6m/s²
故答案为：（1）匀加速直线   （2）0.1  （3）3.27  （4）2.64  （5）12.6

点评：该题考查到了研究匀变速直线运动的试验中，小车运动情况的纸带数据处理的各个方面，使用到判断物体是否做匀速直线运动的条件，平均速度、瞬时速度的公式，和逐差法求加速度的公式，考点非常全面，要求的能力较强．属于中档的题目．