题目内容
【题目】如图所示，倾角为37o的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上放置质量均为1kg的A、B两物体，A、B之间有一劲度系数很大的轻质弹簧，弹簧与A栓连，与B接触但不栓连，初始弹簧被锁定，弹性势能为4J，A、B恰好静止在斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，B与斜面间的动摩擦因数是A的2倍，，现解除弹簧锁定，A、B在极短的时间内被弹簧弹开，求：
（1）A、B与斜面间的摩擦因数u1、u2分别是多少？
（2）弹簧刚恢复原长时A、B的速度大小v1、v2
（3）弹簧刚恢复原长后1.2s时，A、B间的距离
【答案】（1）0.5；1（2）2m/s；2m/s（3）0.2m
【解析】（1）由平衡知识可知：u1mgcos370+ u2mgcos370=2mgsin370
2u1=u2
解得：u1=0.5 u2=1
（2）mv1=mv2
Ep=
mv12+mv22
v1=2m/s v2=2m/s
（3）由牛顿定律可得：mgsin370+ u1mgcos370=ma1
解得a1=10m/s2
由牛顿定律可得：mgsin37O- u1mgcos37O=ma2
解得：a2=2m/s2
t2=1.2-t1=1s
x2=a2t22=1m
u2mgcos370- mgsin370=ma
a=2m/s2
x=x-(x2-x1)=0.2m
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