Question

太阳系的第二大行星土星的卫星很多，其中土卫五和土卫六绕土星的运动可近似看作圆周运动，下表是关于土卫五和土卫六两颗卫星的资料．两卫星相比（　　） 卫星 发现者 发现年份 距土星中心距离/km 质量/kg 直径/km 土卫五 卡西尼 1672年 527 000 2.31×1021 765 土卫六 惠更斯 1655年 1 222 000 1.35×1023 2 575

A、土卫五绕土星运动的周期较小

B、土卫五绕土星运动的线速度较小

C、土卫六绕土星运动的角速度较大

D、土卫六绕土星运动的向心加速度较大

Answer 1

分析：由开普勒第三定律分析公转周期的大小．由万有引力提供向心力，比较线速度的大小和角速度的大小及向心加速度的大小．

解答：解：设土星的质量为M，
A、由开普勒第三定律

R3

T2

=K，半径越大，周期越大，所以土卫五的公转周期小．故A正确；
B、由卫星速度公式v=

GM r

，公转半径越大，卫星的线速度越小，则土卫六的公转线速度小．故B错误；
C、由卫星角速度公式ω=

v

r

=

GM r3

，公转半径越小，角速度越大，则土卫五的公转角速度大．故C错误．
D、由卫星向心加速度公式a=

GM

r2

，公转半径越小，向心加速度越大，则土卫五的向心加速度大．故D错误．
故选A

点评：本题是卫星类型，在建立物理模型的基础上，运用万有引力定律和圆周运动知识结合研究，难度适中．