如下图所示.匀强电场中A.B.C三点构成一个直角三角形.把电荷量q＝-2×10-10C的点电荷由A点移动到B点.电场力做功4.8×10-8 J.再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10-8 J.取B点的电势为零.求A.C两点的电势及匀强电场的场强方向．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（10分）如下图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q＝－2×10^－10C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8×10^－8 J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10^－8 J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势及匀强电场的场强方向．

电场的场强方向垂直于AC，指向左上方

解析试题分析：把电荷从A点移到B点，由电势定义式可得：
U_AB＝ ①(2分)
由①式解得：U_AB＝240 （V） ②
所以φ_A－φ_B＝φ_A＝－240 V ③ (1分)
把电荷从B点移到C点，由电势定义式可得：
U_BC＝ ④(2分)
由④式解得：U_BC＝240（V）⑤
φ_B－φ_C＝－φ_C＝240 V ⑥
则φ_C＝－240 V ⑦ (1分)
因为φ_A＝φ_C，即A、C在同一等势面上，根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处，可得该电场的场强方向垂直于AC，指向左上方．(4分)
考点：考查了电场强度与电势的关系

练习册系列答案

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如图所示，在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向，第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x轴重合。M是第一象限中无限靠近y轴的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v₀沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，若，不计质子的重力，试求：

（1）N点横坐标d；
（2）若质子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；
（3）在（2）的前提下，该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。

（8分）电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场CD边界射入右侧范围足够大，磁感应强度为B的匀强磁场中，经过一段时间电子经过CD边界上的P点（图中未画出），如图所示。已知AP间的距离为d，电子的质量为m，电量为e）求：

（1）电子在磁场中运动时的圆周半径；
（2）电子在磁场中的运动时间；
（3）M、N板间的电压。

(8分)水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90v，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，从两板中间射入，如图，求：(电子质量m=9.01×10^-31kg)

(1)电子飞出电场时沿垂直于板方向偏移的距离是多少？
(2)电子飞出电场时的垂直于板方向的速度是多少？
(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，求OP的长？

（8分）如图所示，ABCD为一个正方形，匀强电场与这个正方形所在平面平行，把一个电量为的负电荷从A点移到B点，电场力做功；把一个电量为的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功，设A点电势为零，求：

(1)B、C两点的电势；
(2)把电量为q₂的正电荷从C点移到D点电场力做的功。

如图所示，有一质子（质量为m，电荷量为e）由静止开始经电压为U₁的电场加速后，进入两块板间距离为d，板间电压为U₂的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入偏转电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场。

求：（1）质子刚进入偏转电场U₂时的速度；
（2）质子在偏转电场U₂中运动的时间和金属板的长度；
（3）质子穿出偏转电场时的动能。

如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。静止的电子经过另一个电势差为U的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子的电量为e，质量为m，加速电场的电势差U＞，电子的重力忽略不计，求：

（1）电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v；
（2）电子经过x轴时离坐标原点O的距离l。

（11分）如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v₀沿水平方向射入电场且能穿出．

（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
（2）求两板间所加偏转电压U的范围；
（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．

（12分）如下图，加在极板A、B间的电压做周期性的变化，正向电压为，反向电压为.周期为。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m,电荷量为e，受电场力的作用由静止开始运动。不计电子重力。

①若在时间内，电子不能到达极板A,求板间距d应满足的条件。
②板间距d满足何种条件时，电子到达极板A时动能最大？

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